बेसिक मैथ उदाहरण

$3 \cdot 12^{q} = 2^{q - 1}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (3 \cdot 12^{q}) = \ln (2^{q - 1})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (3 \cdot 12^{q})$ को $\ln (3) + \ln (12^{q})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (3) + \ln (12^{q}) = \ln (2^{q - 1})$

चरण 2.2

$q$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (12^{q})$ का प्रसार करें.

$\ln (3) + q \ln (12) = \ln (2^{q - 1})$

चरण 3

$q - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{q - 1})$ का प्रसार करें.

$\ln (3) + q \ln (12) = (q - 1) \ln (2)$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(q - 1) \ln (2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (3) + q \ln (12) = q \ln (2) - 1 \ln (2)$

चरण 4.1.2

$- 1 \ln (2)$ को $- \ln (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (3) + q \ln (12) = q \ln (2) - \ln (2)$

चरण 5

$\ln (3)$ और $q \ln (12)$ को पुन: क्रमित करें.

$q \ln (12) + \ln (3) = q \ln (2) - \ln (2)$

चरण 6

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$q \ln (12) + \ln (3) - q \ln (2) + \ln (2) = 0$

चरण 7

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$q \ln (12) - q \ln (2) + \ln (3 \cdot 2) = 0$

चरण 8

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$q \ln (12) - q \ln (2) + \ln (6) = 0$

चरण 9

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (6)$ घटाएं.

$q \ln (12) - q \ln (2) = - \ln (6)$

चरण 10

$q \ln (12) - q \ln (2)$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$q \ln (12)$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

$q (\ln (12)) - q \ln (2) = - \ln (6)$

चरण 10.2

$- q \ln (2)$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

$q (\ln (12)) + q (- 1 \ln (2)) = - \ln (6)$

चरण 10.3

$q (\ln (12)) + q (- 1 \ln (2))$ में से $q$ का गुणनखंड करें.

$q (\ln (12) - 1 \ln (2)) = - \ln (6)$

चरण 11

$- 1 \ln (2)$ को $- \ln (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$q (\ln (12) - \ln (2)) = - \ln (6)$

चरण 12

$q (\ln (12) - \ln (2)) = - \ln (6)$ के प्रत्येक पद को $\ln (12) - \ln (2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$q (\ln (12) - \ln (2)) = - \ln (6)$ के प्रत्येक पद को $\ln (12) - \ln (2)$ से विभाजित करें.

$\frac{q (\ln (12) - \ln (2))}{\ln (12) - \ln (2)} = \frac{- \ln (6)}{\ln (12) - \ln (2)}$

चरण 12.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$\ln (12) - \ln (2)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{q (\ln (12) - \ln (2))}{\ln (12) - \ln (2)} = \frac{- \ln (6)}{\ln (12) - \ln (2)}$

चरण 12.2.1.2

$q$ को $1$ से विभाजित करें.

$q = \frac{- \ln (6)}{\ln (12) - \ln (2)}$

चरण 12.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$q = - \frac{\ln (6)}{\ln (12) - \ln (2)}$

चरण 13

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$q = - \frac{\ln (6)}{\ln (12) - \ln (2)}$

दशमलव रूप:

$q = - 1$